Google Search Console (Google Webmaster Tools) es un servicio web de Google que permite a los webmasters comprobar el estado de indexación y optimizar la visibilidad de su sitio web.
Para conectar tu sitio web a Google Search Console:
Ve a search.google.com/search-console/welcome e Inicia sesión, o crea una cuenta en Google Search Console.

Una vez que inicies sesión, selecciona Prefijo de URL, introduce tu dominio y haz clic en Continuar.

Copia el código de la sección Etiqueta HTML y vuelve a tu sitio web.

Ve al Editor de tu sitio web, haz clic en Ajustes y selecciona Plugins en la lista desplegable. Haz clic en Administrar, luego en Añadir nuevo plugin y agrega Google Search Console.
En el campo ID de la aplicación, introduce el fragmento de código de la Etiqueta HTML que obtuviste en Google Search Console. Inserta el código, actívalo y haz clic en Guardar.
Nota: introduce únicamente el código y no la etiqueta HTML completa. El código es la cadena de texto que aparece después de content=
Si introduces la etiqueta HTML completa, no funcionará.

Publica tu sitio web para actualizarlo con los cambios realizados.
Una vez que publiques el sitio web, vuelve a Google Search Console y haz clic en el botón Verificar para comprobar si tu etiqueta se añadió al sitio web.

Si el proceso se realizó correctamente, verás un mensaje de verificación de propiedad.

Ten en cuenta:
También puedes conectar tu sitio web a Bing Webmaster Tools.
Consulta la lista completa de plugins en nuestro App Market.