No es posible poner un sitio web "en pausa" de forma que se detenga el tiempo de suscripción. El período de suscripción sigue corriendo y no se puede detener, pausar ni "congelar".
Si no quieres que los visitantes/clientes accedan al sitio durante ese tiempo, puedes cerrar el sitio web (dejarlo fuera de línea). Esto impedirá el acceso, pero no pausará ni extenderá el plazo de la suscripción.